Feliz ... adivinha.

Feliz

Que seja repleto de paz, saúde e prosperidade.

Por que todo número elevado a zero é igual a 1 ?

Regimes de Capitalização

Resolução da Questão 1 - Juro Simples

Para resolver uma questão de juro simples temos que ter em mente duas fórmulas:

1º          J = C.i.t         onde: J = Juro;    C = Capital;      i = taxa;     e      t = tempo

2º          M = C + J     onde:  M = Montante;     C = Capital     e     J = Juros.

Para efeito de cálculos, a taxa percentual é substituída pela taxa unitária, resultante da divisão por 100, a qual é transformada em um número decimal equivalente. Por exemplo, a taxa de juros de 15% corresponde à taxa unitária de 0,15, quociente da divisão 15/100. 

Estando familiarizado com a fórmula do Juro e do Montante, vamos aos dados do problema.

Quanto tempo será necessário para um capital dobrar? sabendo que o regime de capitalização é simples e a taxa de juro é de 1% a.m.

Dados:

 M = 2C, pois, espera-se que o capital dobre. O mesmo raciocínio deve ser utilizado para um capital que triplique, quadruplique ou n plique.

  i = 1 % a.m
  t = ?

Pronto agora basta utilizar as fórmulas e utilizar seu conhecimento algébrico!

M = C + J

M = C + (C.i.t);      Lembre-se que J = C.i.t
M = C. (1 + i.t);      Lembra da fatoração? Fator comum em evidência? Foi o que eu fiz.

Substituindo M por 2C

2C = C. (1 + i.t)
 2C/ C = 1 + i.t
     2 = 1 + i.t
     2 - 1 = i.t
        1/i = t

Substituindo i por 0,01

t = 1/0,01
t = 100

Resposta correta letra d.

Um capital remunerado a taxa de 1% ao mês dobrará em 100 meses.

Questão 1 - Juro Simples

Quanto tempo será necessário para um capital dobrar? sabendo que o regime de capitalização é simples e a taxa de juro é de 1% a.m.

a) 60 meses

b) 80 meses

c) 90 meses

d) 100 meses

e) Nenhuma das alternativas.

Introdução - Professor Morgado no Impa.

Fundamentos

A Matemática Financeira visa estudar as formas de evolução do dinheiro com o tempo nas aplicações e pagamentos de empréstimos... fornece instrumentos para analisar alternativas para aplicação de dinheiro, bem como alternativas para pagamento de empréstimos.

Matemática Financeira / Hazzan, Samuel; Pompeo, José Nicolau (1993). Métodos Quantitativos. Atual.